Un depósito puede llenarse por un tubo en 6 horas, por otro en 3 horas y vaciarse por un desagüe en 4 horas. ¿En cuantas horas se llenará, el depósito, con 3 tubos abiertos?
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Respuesta:
Si por el tubo A puede llenarse en 2 horas, en 1 hora se llenará 1/2
Si por el tubo B puede llenarse en 3 horas, en 1 hora se llenará 1/3
Si por el desagüe puede vaciarse en 4 horas, en 1 hora se vaciará 1/4
Llamando "x" al tiempo total que tardará en llenarse con los 3 tubos abiertos se plantea esto:
1/2 + 1/3 - 1/4 = 1/x
... que significa que lo que llena el tubo A en una hora MÁS lo que llena el tubo B en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora será igual a lo que se llena el depósito en una hora.
Resolviendo... (mcm de 2, 3, 4, x, es 12x) elimino denominadores y queda...
6x + 4x -3x = 12 ... de donde x = 12/7 = 1,714 horas tardaría en llenarse.
Si lo quiero más específico puedo pasar la parte decimal a sexagesimal multiplicando por 60 minutos que tiene una hora:
0,714 x 60 = 42,84 minutos. Hago lo mismo para saber los segundos:
0,84 x 60 = 50,4 segundos.
La respuesta más exacta sería:
EL DEPÓSITO TARDARÁ EN LLENARSE 1 HORA, 42 MINUTOS, 50 SEGUNDOS.
Explicación: