Un cultivo de bacterias crece y se duplica cada 4 horas. ¿Cuántas veces más grande será el número de bacterias al siguiente dia (en 24h)? El numero inicial es n. Calcula usando potencias
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Respuesta:
24/3 = 8 En un día duplica su número 8 veces
Por lo tanto, si x es la cantidad inicial de bacterias
2x (Primera vez que se duplica)
2(2x) = 4x = 2²x (Segunda vez que se duplica)
2(4x) = 8x = 2³x (Tercera vez que se duplica)
2(8x) = 16x = 2⁴x (Cuarta vez que se duplica)
Podemos seguir hasta llegar a 8 veces, pero observamos que crece a una potencia de base 2 y el exponente me indica las veces que se ha duplicado.
Por lo que: 2⁸x = 256x será la cantidad de bacterias pasadas 24 horas.
Para saber cuantas veces es más grande, dividimos la cantidad final entre la cantidad inicial.
Cantidad inicial es x y cantidad final es 256x
=256x / x = 256 (El cultivo será 256 veces más grande)
Explicación paso a paso:
espero que te ayude