Un cuerpo unido a un muelle comienza a oscilar horizontalmente desde su posición extrema, a 6 cm de la posición de equilibrio, con un periodo de 0,7 s. Calcula: a) Su velocidad al pasar por la posición de equilibrio. b) Su velocidad cuando x = 4 cm. Ayuda por favor
Partiendo desde el extremo positivo de la trayectoria la ecuación de la elongación del cuerpo es:
x = A cos(ω t)
A = 6 cm
ω = 2 π / T = 2 π rad / 0,7 s ≅ 9 rad/s
La velocidad en función de la posición es:
V = ω √(A² - x²)
a) En la posición de equilibrio es x = 0; V = ω A
V = 9 rad/s . 6 cm
V = 54 cm/s
b) V = 9 rad/s √(6² - 4²) cm
V = 40 cm/s
Saludos.