Un cuerpo está
unido a un resorte, se estira
hacia la derecha una distancia de 7 cm y se suelta.
A) Si
regresa en 3 segundos al punto donde se soltó y continúa vibrando con
Movimiento Armónico Simple (MAS), calcular su posición y velocidad
después de 5.4 segundos.
unido a un resorte, se estira
hacia la derecha una distancia de 7 cm y se suelta.
A) Si
regresa en 3 segundos al punto donde se soltó y continúa vibrando con
Movimiento Armónico Simple (MAS), calcular su posición y velocidad
después de 5.4 segundos.
La ecuación de la elongación para este movimiento es:
x = A.cos(ω.t + Ф), donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la fase inicial o constante de fase.
Cuanto t = 0, x = A = 7 cm; entonces cos(Ф) = 1 implica Ф = 0
Se sabe que ω = 2.π / T, tiendo T el periodo del movimiento, que para este caso es 3 s.
La ecuación es entonces x = 0,07 m . cos(2.π/3 . t)
Pata t = 5,4 s es x = 0,07 m . cos(2.π/3 . 5,4) = 0,07 m . cos(11,3 rad)
x = 0,0216 m (calculadora en modo radianes)
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - 0,07 m . 2.π/3 . sen(2.π/3 . 5,4) = 0,139 m/s
Saludos Herminio