Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $.136 por 24 litros de leche , 6 Kg de jamón y 12 litros de aceite . Calcular el precio de cada artículo , sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 Kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.
1l de aceite cuesta el triple que 1l de leche = 3×x= 3x
1 kg jamón cuesta igual que 4l aceite + 4l leche = 4(3x)+4x=12x+4x = 16x
Compra 24l de leche = 24x
Compra 6 kg jamón = 6×16x = 96x
Compra 12l aceite = 12×3x = 36x
Toda la compra cuesta $136 ⇒ 24x+96x+36x = 136 ⇒ 156x = 136
x = 136/156 = $34/39 ≈ $ 0,872
1l leche = x = $34/39 ≈ $ 0,872
1l aceite = 3x = 3×34/39 = 102/39 = $34/13 ≈ $2,615
1 kg jamón = 16x = 16×34/39 = $544/39 ≈ $13,949
Comprobamos:
24l leche = 24×34/39 = $816/39 = $272/13 ≈ $20,923
12 l aceite = 12×34/13 = $408/13 ≈ $31,385
6 kg jamón = 6×544/39 = 3.264/39 = $1.088/13 ≈ $83.692
20,923+31,385+83,692 = $136