Un cine tiene una capacidad de 900 asientos y cobra $2 por niño, 3$3 por estudiante y $4 por adulto. En cierto monitoreo con el cine lleno la mitad del auditorio adulto era igual al auditorio infantil y estudiantil juntos. Las entradas para la función totalizaron $3200
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a=adultos e=estudiantes n=niños
Sacamos tres ecuaciones:
1.- 4a+3e+2n=3200
2.-
3.- a+e+n=900
La ecuación 2 la sustituimos en la ecuación 3:
a+
a=(900*2)/3
a=600
Sustituimos a en la ecuacion 2 y despejamos e:
300=e+n
e=300-n
Sustituimos a e y a en la primera ecuación:
4(600)+3(300-n)+2n=3200
2400+900-3n+2n=3200
-n=3200-2400-900
-n=-100
n=100
Sustituimos en el despeje de e:
e=300-100
e=200