Question

Un ciclista recorrido el primer día 15 km, y cada día aumenta su recorrido en 1 km. ¿ cuantos kilómetros habrá recorrido al cabo de los 20 primeros días?

Answer 1

Formamos una P.A.:

días 1     2   3     ... 20
km   15  16  17   ... ?

los km avanzan a razón de 1 km por día entonces:

tn = 15 + (n-1)1

donde:
15 es el primer termino de la P.A.
"n" es el termino enésimo 
1 es la razón

calcularemos el termino de lugar 20:

t20= 15+(20-1).1=34

entonces la suma de los km recorridos durante los primeros 20 días será:

S=(t1 + t20)×n/2
                     
reemplazando:

S=(15+34)×20/2 = 490km