Question

Un carrete circular de 40 cm de radio gira inicialmente a 400 rpm. Luego se detiene por completo después de 50 revoluciones ¿Cuáles fueron la aceleración angular y el tiempo de detención?

Answer 1

En el movimiento rectilíneo la relación que vincula variables que no dependen directamente del tiempo es:

V² = Vo² - 2 a x, para el movimiento retardado.

Para el movimiento circular, la ecuación análoga es:

ω² = ωo² - 2 α Ф; si se detiene es ω = 0

De modo que α = ωo² / (2 Ф)

Expresemos las cantidades en el sistema internacional.

ωo = 400 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 41,9 rad/s

Ф = 50 rev . 2 π rad/rev = 314 rad

La aceleración angular es: 

α = (41,9 rad/s)² / 2 . 314 rad) = 2,80 rad/s²

Por otro lado: ω = ωo - α t = 0

De modo que t = 41,9 rad/s / 2,8 rad/s² = 15 segundos.

El radio de la trayectoria no es necesario.

Saludos Herminio