Question

Un cajero automatico contiene 95 billetes de 10 , 20 y 50€ y un total de 2000€. Si el numero de billetes de 10 € es el doble que el numero de billetes de 20 €, averigua cuantos billetes hay de cada tipo.

Answer 1

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Presentamos el problema como ecuaciones:

X= billetes de 10

Y= billetes de 20

Z= billetes de 50

X + Y +Z = 95

10X + 20Y + 50Z = 2000

Multiplicamos por -10 la ecuación 1

-10X – 10Y -10Z = -950

10X + 20Y + 50Z = 2000

Sumamos:

10Y + 40Z = 1050 (3)

Multiplicamos la ecuación 1 por -1

-X – Y – Z = -95

X – 2Y = 0

Sumamos:

-3Y –Z = -95

Dividimos entre 10 la ecuación (3):

Y + 4Z=105

-3Y – Z = -95

Sumamos:

11Z = 220

Tenemos las distintas ecuaciones:

X + Y + Z = 95

+Y + 4Z = 105

11Z= 220

Despejamos de abajo hacia arriba:

1.- Z= 220/11 = 20

2.- Y +4*20= 105

Y= 105 -80

Y = 25

3.- X +25 +20 = 95

X= 95-25-20

X= 50

Respuesta: En el cajero hay 50 billetes de 10, 25 billetes de 20 y 20 billetes de 50