Un cafeticultor, requiere mecanizar una despulpadora manual de café, la cual debe moveré con una rapidez máxima de 120 rpm y tiene instalada una polea con manivela de 1 m de diámetro, para ello se cuenta con un motor de combustión interna que gira a 1800 rpm. Determina:
¿De qué diámetro debe instalar la polea al motor para que la despulpadora funcione sin exceder la rapidez de rotación de diseño?
¿De qué diámetro debe instalar la polea al motor para que la despulpadora funcione sin exceder la rapidez de rotación de diseño?
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Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que aplicar la ecuación de la velocidad lineal, la cual es:
V = r*ω
Para cada velocidad se tiene que:
V1 = r1*ω1
V2 = r2*ω2
Entonces:
V1 = V2
r1*ω1 = r2*ω2
Datos:
r1 = 0.5 m
ω1 = 120 rpm = 2.09 rad/s
ω2 = 1800 rpm = 31.42 rad/s
Sustituyendo los datos se tiene que:
0.5*2.09 = r2*31.42
r2 = 0.033 m
D2 = 2*0.033 = 0.066 m