Un biólogo introdujo en una isla una cantidad de garzas blancas, que en un principio se reprodujeron rápidamente. Pero, debido al cambio climático, los alimentos empezaron a escasear; por tanto, la población decreció. Según el último registro, el número de garzas blancas está representado por la siguiente expresión matemática: f(x) = - x ^ 2 + 22x + 104 , donde "X" representa el tiempo en años que transcurrieron desde el momento en que se introdujeron en la isla. Se desea conocer la cantidad inicial de garzas y en cuántos años se extinguirán por completo, a fin de tomar medidas de protección de esta especie.
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Explicación paso a paso:
-x² + 22x + 104
104 es el número inicial de garzas
(-22 ± [tex]\sqrt{22^{2} - 4 . (-1) . 104 }[/tex] ) : 2. (-1)
(-22 ±√900 ) : (-2)
(-22 ± 30 ) : (-2)
x₁ = (-22 + 30 ) : (-2)
x₁ = 8 : (-2)
x₁ = - 4 años ↔ se descarta por ser negativo
x₂ = (-22 - 30 ) : (-2)
x₂ = - 52 : (-2)
x₂ = +26 años
En 26 años las garzas se extinguirán por completo
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Espero aberte ayudado mucho bendiciones.