Un balón de fútbol reglamentario debe tener una masa entre 410 y 450 gramos, y el perímetro de su circunferencia máxima debe estar entre los 68 y los 70 centímetros. En una fábrica de balones de fútbol, un supervisor revisa la masa de un balón cada vez que se fabrican 12 balones y revisa el perímetro de su circunferencia máxima cada vez que se fabrican 18 balones.
Si en una semana se fabricaron 720 balones, ¿A cuántos balones les revisó la masa y el perímetro de la circunferencia máxima a la vez?
PLSSS AYUDA
Si en una semana se fabricaron 720 balones, ¿A cuántos balones les revisó la masa y el perímetro de la circunferencia máxima a la vez?
PLSSS AYUDA
Verified answer
Respuesta:
El supervisor revisó la masa y el perímetro a la vez en 20 balones
Para hallar las veces que coinciden ambas medidas en un mismo balón necesitamos hallar el mínimo común múltiplo entre 12 y 18, es decir el número más pequeño que es múltiplo de ellos.
Luego se divide el mínimo común múltiplo entre la cantidad de balones que se fabricaron en la semana y obtenemos los balones donde se ha revisado la masa y el perímetro a la vez.
M.C.M entre 12 y 18 descomponemos en factores primos
\begin{gathered}\begin{matrix}12 & |2& &18 &|2 \\ 6& |2& & 9&|3 \\ 3&|3& & 3&|3 \\ 1& & & 1& \\ & & & & \end{matrix}\end{gathered}
12
6
3
1
∣2
∣2
∣3
18
9
3
1
∣2
∣3
∣3
12 se descompone en: 2^{2} *32
2
∗3
18 se descompone en: 3^{2} *23
2
∗2
El mínimo común múltiplo se consigue multiplicando los factores comúnes y no comúnes con su mayor exponente, para 12 y 18 son 2^{2}* 3^{2} =4*9=362
2
∗3
2
=4∗9=36
Ahora dividimos la cantidad de balones entre el M.C.M hallado.
720/36 = 20
Explicación paso a paso:
corona porfa