- Un antiguo camino se representa en el plano cartesiano mediante la ecuación (x-3)² = y + 2 -Un grupo ingenieros traza una nueva carretera recta que viene dada por la ecuación x + y = 3 -- Represente en una gráfica las ecuaciones del camino y la carretera -- Desde que punto hasta cual otro del antiguo camino se puede viaja utilizando carretera recta?
Adjunto dibujo del antiguo camino (parábola) y el nuevo (recta)
Buscamos los puntos de intersección entre los caminos.
Despejamos y de las dos ecuaciones y las igualamos.
(x - 3)² - 2 = 3 - x
x² - 6 x + 9 - 2 = 3 - x; trasponemos términos:²
x² - 5 x + 4 = 0; ecuación de segundo grado en x
Resulta x = 1, x = 4; corresponde con y = 2; y = - 1
Los puntos son P(1, 2) hasta Q(4, - 1)
Mateo