Question

Uloz i rozwiaz odpowiednie uklady rownan :
Liczba x stanowi 20 % liczby y . Liczba o 20 % mniejsza od x jest liczba o 21 mniejsza od y
Liczba x jest o 10 % wieksza od liczby y . Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90 % liczby x .


P.S Prosze o to zeby rozpisac dzialanie szczegolowo . Jak to robicie i prosze rowniez o szybka odpowiedz . Z gory dziekuje

Answer 1

1.
Liczba x stanowi 20 % liczby y
20%*y = x
(20/100)y=x
0,20y = x
0,2y=x
Liczba o 20 % mniejsza od x jest liczba o 21 mniejsza od y
x - 20%x = y-21
x - (20/100)x = y-21
x - 0,20x = y-21
0,80x = y-21

Układ
0,2y=x
0,80x = y-21
Podstawiam do drugiego równania x=0,2y i mam
0,80*0,2y = y-21
0,16y - y = -21
-0,84y = -21 /:(-0,84)
y=21 : 0,84
y = 2100 : 84
y=25
zatem x = 0,2*25 = 5

Rozwiązaniem są x = 5 i y = 25

2.
Liczba x jest o 10 % większa od liczby y
y+10%y = x
y + (10/100)y = x
y + (1/10)y = x
y + 0,1y = x
1,1y=x
Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90 % liczby x
y-2 = 90%x
y-2 = (90/100)x
y-2 = (9/10)x
y-2 = 0,9x

Układ
1,1y=x
y-2 = 0,9x
Podstawiam do drugiego x=1,1y i mam
y-2 = 0,9*1,1y
y-2 = 0,99y
y - 0,99y = 2
0,01y = 2 /:0,01
y = 2 : 0,01
y = 200 : 1
y = 200

zatem x = 1,1 *200 = 220

Rozwiązaniem są x = 220 i y = 200