Question

punkty

A = ( 1 , - 1 )

B = ( 3 , 5 )

C = ( - 7 , 11 )

są wierzchołkami trojkata . Wyznacz rownania prostych , w ktorych są zawarte boki trojkąta ABC

prosze o rozwiazanie

odp do zadania AB: y= 3x - 4 , AC: y = - 3/2 x + 1/2 , BC : y = - 3/5x +34 / 5 ( / ulamek)

Answer 1

wzór na równanie prostej:

 

y=ax+b

 

podstawiając w miejsce x i y odpowiednie współrzędne punktów otrzymamy układ równań z niewiadomymi a i b

 

AB:

 

{ -1=a+b /*-1

{5=3a+b

 

{1=-a-b

{5=3a+b

 

-------------+

 

6=2a :/2

a=3

-1=3+b

b=-4

teraz w miejsce a i b wstawiamy wyliczone wartości do y=ax+b

y=3x-4

 

AC

 

{-1=a+b /*-1

{11=-7a+b

 

{1=-a-b

{11=-7a+b

 

---------------+

12=-8a

-8a = 12 /:-8

a=-12/8 = -3/2

 

-1=-3/2+b

b=-1+3/2 = 1/2

 

y=-3/2x + 1/2

 

BC

 

{5=3a+b /*-1

{11=-7a+b

 

{-5=-3a-b

{11=-7a+b

 

------------- +

6 =  -10a

-10a=6

a=-3/5

b=5+3*3/5

b=25/5+9/5  = 34/5

 

y=-3/5x + 34/5