Question

Układy równan.
1.Rada rodziców pewnej szkoly zapłaciła za 3 komputery i 20 kalkulatorów 11 200 zł. Oblicz cenę komputera i cene kalkulatora wiedząc, że kalkulator jest 40 razy tańszy od komputera.
2. Z 3,4 t żeliwa wykonano odlewy ważące 60 kg i 80 kg, przy czym odlewów lżejszych wykonano o 10 więcej. Jaką liczbę odlewów każdego rodzaju wykonano?

Answer 1

Zad1
x - cena kalkulatora
40x - cena komputera
3(40x) +20x=11 200
120x+20x=11200
140x=11200
x=80
40x=3200
odp: kalkulator kosztował 80zł a komputer 3200zł

zad2
x - dlewy 80kg
x+10 - odlewy 60kg

80kgx + 60kg(x+10)=3,4t
80kgx + 60kgx +600kg= 3400kg
80x+60x=2800
140x=2800
x=20
odp: odlewów 80kg wykonano 20 a odlewów 60kg 30

Answer 2

Zad 1.
11 200 - 3 komputery i 20 kalkulatorów
40x - cena 1 komputera
x - cena 1 kalkulatora

3 * 40x + 20 * x = 11 200
120x +20x = 11 200
140x = 11 200 / :140
x = 80

80 - cena 1 kalkulatora
20 * 80 = 1600 - cena 20 kalkulatorów
40 * 80 = 3 200 - cena 1 komputera
3 * 3 200 = 9 600 - cena 3 komputerów


Sprawdzenie:
3 * 40 * 80 + 20 * 80 = 9600 + 1600 + 11 200

Answer 3

1.Rada rodziców pewnej szkoły zapłaciła za 3 komputery i 20 kalkulatorów 11 200 zł. Oblicz cenę komputera i cenę kalkulatora wiedząc, że kalkulator jest 40 razy tańszy od komputera.

x=cena komputera
y=cena kalkulatora

x=40y
3x+20y=11200 podstawiamy x z pierwszego równania

3*40y+20y=11200
120y+20y=11200
140y=11200
y=11200:140
y=80

x=40y
x=40*80
x=3200
Sprawdzamy podstawiając do drugiego wzoru:

3x+20y=11200
(3*3200)+(20*80)=11200
9600+1600=11200
11200=11200
Zgadza się, Cena komputera to 3200zł, a kalkulatora to 80zł
Swoją drogą co to musi być za kalkulator za 80zł???!!!

2. Z 3,4 t żeliwa wykonano odlewy ważące 60 kg i 80 kg, przy czym odlewów lżejszych wykonano o 10 więcej. Jaką liczbę odlewów każdego rodzaju wykonano?

x=liczba lżejszych odlewów
y=liczba cięższych odlewów

x=y+10
60x+80y=3400 podstawiamy x z pierwszego równania

60(y+10)+80y=3400
60y+600+80y=3400
60y+80y=3400-600
140y=2800
y=2800:140
y=20

x=y+10
x=20+10
x=30

I sprawdzamy jak wyżej

(60*30)+(80*20)=3400
1800+1600=3400
3400=3400

Zgadza się! Lżejszych odlewów wykonano 30szt, a cięższych 40sz.