Question

Układy równań
zad.1
Obwód prostokąta jest równy 24 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy 2 razy, a dłuższy zmniejszymy o 2 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta.

zad.2
W dwóch sadach owocowych rosło razem 140 drzewek. W ciągu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, że w pierwszym sadzie rośnie o 25 drzewek więcej niż w drugim sadzie. Oblicz, ile drzewek było w każdym sadzie na początku roku.

Answer 1

Zad.1
Obwód prostokąta jest równy 24 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy 2 razy, a dłuższy zmniejszymy o 2 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta.
a-bok krótszy
b-bok dłuższy
2a+2b=24
2*2a=2b:2

2a=24-2b
2(24-2b)=b
48-4b=b
48=b+4b
48=5b /:5
b=9,6cm

2a=24-2*9,6
2a=24-19,2
2a=4,8 /:2
a=2,4cm

zad.2
W dwóch sadach owocowych rosło razem 140 drzewek. W ciągu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, że w pierwszym sadzie rośnie o 25 drzewek więcej niż w drugim sadzie. Oblicz, ile drzewek było w każdym sadzie na początku roku.
x-liczba drzewek w pierwszym sadzie
y-liczba drzewek w drugim sadzie

x+y=140
1,25x-25=1,25y

x=140-y
1,25(140-y)-25=1,25y
175-1,25y-25=1,25y
175-25=1,25y+1,25y
150=2,5y /:2,5
y=60
x=140-60
x=80