Question

Układy równań...
w miarę zrozumiale żeby było ^.^
pilnie potrzebuję


1)
W wiadrze jest solanka dziesięcioprocentowa, a w beczce-dwuprocentowa. Gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki, to otrzymalibyśmy 40kg trzyprocentowej solanki. Ile solanki jest w wiadrze, a ile w beczce?

2)
Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanka dwuprocentową o otrzymano 60kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20% mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki?

Answer 1

Zad 1)
Dane:
wiadro solanka10%
beczka- solanka 2%
Szukamy;
Ile jest solanki w wiadrze?
Ile jest solanki w beczce ?
Rozwiązanie:

½x + y = 40 kg / * 2
0,1x/2 + 0,02y = 1,2 kg /* 2

x + 2y = 80 kg
0,1x + 0,004y = 2,4 kg / * (-10)

x + 2y = 80 kg
-x - 0,4y = -24 kg
1,6y = 56 kg
y = 35 kg .

½x + 35 = 40 /2
x + 70 = 80
x = 10

Odp:W wiadrze jest 10 kg solanki a w beczce 35 kg.
Zad 2)
Dane:
x-solanka 10% w kg
y-solanka 2% w kg
Szukamy:
stężenie otrzymanej solanki?
Rozwiązanie:
x+y=60
0,1*1,2+0,02*0,8=0,08(1,2x+0,8y)
x+y=60
0,12x+0,016y=0,096x+0,064y
x+y=60
120x+16y=96x+64y
24x=48y/24
x=2y
3y=60/3
y=20
x=60-20=40
x=40
y=20
Stężenie:
p-stężenie
10% * 40+ 2%(60-40)=p% * 60
4+0,4=0,6p
4,4=0,6p
0,6p=4,4/0,6
p= 7 ⅓ %
Odp:Stężenie otrzymanej solanki wynosi 7 ⅓ %.