Question

Układy równań. Procenty w zadaniach tekstowych.

Alina z Balladyną zbierały maliny. Przed południem zebrały razem12,5 kg, a popołudniu 13kg. Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem, a Alina o 20% więcej. Która z nich zebrała więcej malin?

Answer 1

x-liczba kg malin zebranych przez Alinę przed południem-7,5kg

y-liczba kd malin zebranych przez Balladynę przed południem-5kg

12,5-razem

x+y=12,5

80% z y-l. zebranych malin przez Balladynę po południu

120% z x-l zebranuch malin przez Alinę po południu

13kg-razem

80%y+120%x=13

x+y=12.5

0,8y+1,2x=13/razy 10

x+y=12,5/razy (-8)

8y+12x=130

8y-8x=-100

8y+12x=130

4=30/podzielić przez 4

x=7.5

y=5

Odp. Więcej zebrała Alina 

Answer 2

x- maliny Aliny przed południem

z-maliny aliny popołudniu

y- maliny Balladyny przed południem

g- maliny Balladyny popołuniu

 

x+y=12,5 - przed południem

z+g=13    - popołudniu

 

g=y-20%y

z=x+20%x

 

x+y=12,5

(x+0,2x)+(y-0,2y)=13

 

x+y=12,5

(1+0,2)x+(1-0,2)y=13

 

x=12,5-y

1,2x+0,8y=13

 

x=12,5-y

1,2(12,5-y)+0,8y=13

 

x=12,5-y

15-1,2y+0,8y=13

 

x=12,5-y

-1,2y+0,8y=13-15

 

x=12,5-y

-0,4y=-2  /*(-0,4)

 

x=12,5-y

y=5

 

x=12,5-5=7,5

 

g=y-0,2y=5-0,2*5=5-1=4

 

z=x+0,2x=7,5+0,2*7,5=7,5+1,5=9

 

x+z=7,5+9=16,5 zebrała Alina

y+g=5+4=9 zebrała Balladyna

 

 

Alina zebrała łącznie o 7,5kg więcej