Question

Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
Wskazówka:Można wykonać metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników.
ZADANIE 1
Za dwa różne podręczniki zapłacono.28,80zł.Gdyby jeden Podręcznik był droższy o 25%,a drugi o 25% tańszy,to ceny podręczników byłyby równe.Oblicz cenę każdego z podręczników
ZADANIE 2
W dwóch skrzynkach są 54 pomarańcze.Z jednej skrzynki przełożyliśmy do drugiej 9 pomarańczy i w każdej skrzynce jest ich tyle samo.Ile pomarańczy jest w każdej skrzynce początkowo
ZADANIE 3
Za 5 zeszytów i 2 bruliony zapłacono 13zł.Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa,a cena brulionu o 10% niższa,wówczas ta sama liczba zeszytów i brulionów kosztowałaby 13,50zł.Oblicz cenę zeszytu i brulionu

Answer 1

Zad. 1.
x - cena jednego podręcznika
y - cena drugiego podręcznika

x + y = 28,8
1,25x = 0,75y |* 4

y = 28,8 - x
5x = 3y

5x = 86,4 - 3x
8x = 86,4

x = 10,8 (zł)
y = 18 (zł)

==========================================================

Zad. 2.
x - skrzynia 1
y - skrzynia 2

x + y = 54
x - 9 = y + 9

x = 54 - y
54 - y - 9 = y + 9

36 = 2y

y = 18
x = 36

==========================================================

Zad. 3.
z - cena zeszytu
b - cena brulionu

5z + 2b = 13
1,1z * 5 + 0,9b * 2 = 13,5 |*10

5z = 13 - 2b
55z + 18b = 135

143 - 22b + 18b = 135
4b = 8

b = 2
z = 1,8