Question

Układy równań ! Metodą podstawiania, lub przeciwnych wspólczynników.

1.Suma dwóch liczb wynosi 15, a róznica pierwszej liczby i podwojonej drugiej liczby wynosi 3. Znajdż te liczby.

2.W sali gimnastycznej ustawiono 3-osobowe i 5-osobowe ławki dla 50 osób. Ile było ławek krótszych, a ile dłuższych, jeżeli wszystkie miejsca na 12 ławkach zostały wokorzystane ?

3.Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26 zm. Gdy podstawe skrócimy o 20%, a każde z ramion wydłużymy o 2cm, to obwód trójkąta zwiększy się o 2 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Answer 1

1.

x - jedna liczba

y - druga liczba

x+y=15   /*2

x-2y=3

 

2x+2y=30

x-2y=3     dodajemy stronami

3x=33

x=11

11+y=15

y=15-11

y=4     x=11

2.

x- ilość   ławek 3 osobowyck

y - ilość ławek 5 osobowych

x+y=12 --------x=12-y

3x+5y=50

3(12-y)+5y=50

36-3y+5y=50

2y=50-36

2y=14

y=7  5-cioosobowych

x+7=12

x=12-7

x=5   3-osobowych

spr.

3*5+5*7=15+35=50

3.

a  - długość podstawy

b - długość ramion

a-20%a=a-0,2a=0,8a

a+2b=26 ---------------a=26-2b

0,8a+2(b+2)=26+2

0,8(26-2b)+2b+4=28

20,8-1,6b+2b=28-4

0,4b=24-20,8

0,4b=3,2

b=3,2:0,4

b=8 cm długość ramion

a+2*8=26

a=26-16

a=10cm  długość podstawy

spr.

0,8*10+2*(8+2)=8+20=28   28-26=2