Question

UKŁADY RÓWNAŃ Bardzo prosze o wytlumaczenie mi na czym polegaja uklady rownan czyli jak sie je rozwiazuje metoda podstawiania i metoda współczynnych przeciwnikow ktore jest latwiejsze oczywiscie przyklady tak zebym zrozumiala ktory to uklad oznaczony i tam jeszcze jakies inne byly niewiem itd PRZYKLADY i wytlumaczcie tak zebym naprawde zrozumiala i umiala to robic pomozcie DZIEKI ja nic nieumiem :) prosze!!!

Answer 1

Metoda wyznaczników-Uważam, że to jest prosza metoda. Polega na sprowadzeniu jednego z równań do takiej postaci żeby w 1 i 2 równaniu były te same niewiadome o przeciwnych znakach np. x i -x lub y i -y wtedy one nam się redukują i wyliczamy niewiadomą, która nam została np.

{x+y=4    /*(-1)

{x+2y=8

 

{-x-y=-4

{x+2y=8

+_______

y=4

 

teraz 1 równaniem staje się y=4 a 2 jedno z początkowych równań

 

{y=4

{x+y=4

 

{y=4

{x+4=4

 

{y=4

{x=0

Metoda podstawiania-Polega na wyznaczeniu x lub y z któregoś z równań i podstawieniu go w drugim równaniu np. (ten sam przykład co w poprzedniej metodzie żebyś zobaczyła jaka jest różnica)

{x+y=4  

{x+2y=8

 

z 1 równania wyznaczamy np.x

{x=4-y

{x+2y=8

 

podstawiamy wyznaczony x do 2 równania

{x=4-y

{4-y+2y=8

 

{x=4-y

{y+4=8

 

{x=4-y

{y=4

 

{x=0

{y=4

 

Układ równań jest:

* oznaczony-ma dokładnie 2 rozwiązania, czyli dokładnie jeden x i dokładnie jeden y np.

{x=3

{x+y=2

 

{x=3

{y=-1

 

* nieoznaczony-ma nieskończenie wiele rozwiązań np.

{x+y=4

{-x-y=-4

_______

0=0

 

* sprzeczny-brak rozwiązań np.

{x+y=2

{x+y=3 /*(-1)

 

{x+y=2

{-x-y= -3

________

0≠ -1

 

Jeśli czegoś nie rozumiesz to napisz do mnie ;)