Question

Układ równań.
Stosunek dwóch liczb naturalnych jest równy 8:5. Większa z tych liczb podzielona przez mniejszą daje resztę 45. Jaki to liczby?

Answer 1

X=pierwsza liczba (wieksza)
y=druga liczba

x:y=8:5
5x=8y

(x-45):y=1/×y
x-45=y

x:(x-45)=⁸/₅
5x=8(x-45)
5x=8x-360
-3x=-360
x=120

y=120-45=75

odp. szukane liczby to 120 i 75

Answer 2

X - większa liczba
y - mniejsza liczba

x/y= 8/5

większa podzielona przez mniejszą daję resztę 45
czyli jeśli od większej odejmiemy 45 podzieli się bez reszty

(x-45):y =1

Układ równań:

x/y= 8/5
(x-45):y =1

5x=8y
(x-45):y=1

x=8/5y
(8/5y -45):y = 1 *y
8/5y -45 =1y
-45 = 1y-8/5y
-45 = -3/5 y
y = 75

x=8/5 y
x= 8/5* 75
x=120

Odp: Większa liczba to 120, a mniejsza 75.

Answer 3

X - większa liczba
y - mniejsza liczba

x/y = 8/5

(x-45)/y=1/xy
x-45=y

x/(x-45) = %

5x=8(x-45)
5x=8x -360
-3x=-360
x=120

y=120-45=75

Odpowiedź: Więsza liczba wynosi 120, mniejsza to 75.