Question

Układ równań:

Obwód prostokąta wynosi 60cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 3 a dłuższy skrócimy o 3 to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta.

Help plz

Answer 1

X - krótszy bok
y - dłuższy bok
2*x + 2*y = 60 (bo obwód wynosi 60 cm)
x + 3 - krótszy bok zwiększamy o 3
y - 3 - dłuższy skracamy o 3
x + 3 = y-3 (w kwadracie wszystkie boki są jednakowej długości)

Rozwiązujemy układ równań
2*x + 2*y = 60 /:2
x + 3 = y-3

x + y = 30
x - y = -6
Dodajemy stronami i mamy
2x = 24 /:2
x = 12

zatem
x + y = 30
y = 30 - x

y = 30 - 12 = 18

Rozwiązaniem są liczby 12 cm i 18 cm.
Pole jest równe 12 * 18 = 216 cm²

Answer 2

Obw=2a+2b=60

60/4=15 (jeśli zrobimy kwadrat)

15+3=a
15-3=b
a=18
b=12

(a i b to boki trójkąta)

P=a*b
P=18*12
P=216cm2