Question

Łuk przęsła mostu ma kształt paraboli. Korzystając z wymiarów podanych na rysunku, znajdz równanie tej paraboli (przyjmij że początek układu współrzędnych znajduje sie w punkcie A.

Cy pod mostem opisanym powyżej przepłynie barka o szerokości 6m, która po załadowaniu wystaje 3,1 m ponad powierzchnię wody (przyjmij, że przekrojem poprzecznym barki jest prostokąt)?

Potrzebuje dokładnych obliczen, Pomóżcie... : )

Answer 1

liczymy miejsce zerowe

 

y=-ax(x-12)   do x dodajemy 0 bo poczatek ukladu,weic pominalem,podstawiamy za x-szesc,a za y-cztery,bo poczatek w punkcie A(0,0).Za x i y podstawilismy zatem wierzcholek

4=-a*(-6)(6-12)

4=-36a

a=(-1/9)

 

y=(-1/9)x(x-12)

 

ustalamy wspolrzedne na koncach lodki.Srodek lodki bedzie taki jak pierwsza wspolrzedna wierzcholka a wiec szesc.Zatem srodek lodki to x=6.Skoro szerokosc lodki rowna sie 6,to musi byc ona miedzy x=3 i x=9.Podstawiamy za x=3 to rownania i sprawdzamy czy sie zmiesci.Jesli wartosc po podstawieniu bedzie wieksza od 3,1 to przeplynie

 

(-1/9)*3(3-12)>3,1

-1/3*(-9)>3,1

3>3,1

 

a wiec nie przeplynie