Udowodnij,że jeżeli od dowolnej liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę powstałą z przestawienia cyfr danej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9. Prosze z uzasadnieniem
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jak mamy np. 21, to przestawione liczby to będą 12
21-12=9
9 da się podzielić przez 9
może być też 24, bo przestawione liczby to 42
24-42=-18
-18:9=-9
teraz 46 przestawiona liczba 64
46-64=-18
-18:9=-9
55 to wyjątek bo przestawione liczby to 55 a
55-55=0
a 0 nie da sie podzielic przez 9
a - jedna cyfra
b -druga cyfra
10a+b - pierwsza liczba
10b+a - druga liczba
(10a+b)-(10b-a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
liczba 9(a-b)/9=a-b