Question

Udowodnij ze pole koła wpisanego w kwadrat stanowi ponad 75% pola tego kwadratu.

Proszę o właściwe rozwiazanie:] Dziekuje:] Pomóżcie!

Answer 1

 

Promieniem koła wpisanego w kwadrat jest połowa jego boku. Niech długość boku kwadratu oznacza litera 'a'

 

Pole kwadratu - a²

Pole koła - πr² ale r = 0,5a więc π(0,5a)² = 0,25a² π

 

 Pole koła         0,25a²π         0,25π        0,785        

-------------- = --------------- = ----------- ≈ ----------- = 78,5% > 75% ckd

Pole kwadr.          a²                    1               1

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)