Question

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

Answer 1

wśrod trzech kolejnych liczb naturalych jedna liczba jest podzielna przez 3 czyli suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 . Szescian liczby podzielnej przez 3 jest zawsze podzielny przez 9 wiec suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

 

( trochę to skomplikowane )

Answer 2

a³ + b³ + c³ = a³ + (a+1)³ + (a+2)³ = a³ + a³ + 3a² + 3a + 1 + a³ + 6a² + 12a + 8 = 3a³ + 9a² + 15a + 9 = 3(a³ + 3a² + 5a + 3)

 

podzielna przez 3, przez 9 tez.