Question

Udowodnij, że suma dowolnej liczby niewimiernej 'x' i liczby wymiernej 'w' jest liczbą niewymierną.

Metodą dowodu nie wprost

Answer 1

nie wprost to zakładam że suma jest wymierna czyli

a/b + x= c/b

 

a,b,c całkowite czyli

a + bx /b = c/b

czyli

a + bx = c

 

i to jest sprzeczne bo suma całkowitej i iloczynu calkowitej z niewymierną jest niewymierna  

 

Q.E.D