Question

Udowodnij ,że suma:
a) 3 kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest podzielna przez 9
b) 5 kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10.

Answer 1

3n      3n+3        3n+6       kolejne liczby podzielne przez 3
3n+3n+3+3n+6 =9n+9= 9(n+3)  jeden czynnik jest równy 9, liczba jest podzielna przez 9
----------------------
2n            2n+2        2n+4       2n+6        2n+8       kolejne liczby parzyste
2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8 = 10n +20 =10(n+2)  jeden czynnik 10, liczba jest podzielna przez 10