Question

Udowodnij że ruch drgający i rzut punktu na średnicę w ruchu po okręgu są ruchami analogicznymi (udowodnij matematycznie)

Answer 1

Równanie ruchu drgającego: x = A·sin(ωt)

 

Kąt obrotu w ruchu jednostajnym po okręgu: α = ω·t        ω-prędkość kątowa

Rzut położenia punktu w tym ruchu na średnicę okręgu - na przykład na odcinek osi Y będący średnicą:

sinα = y/R       ----->       y = R·sinα = R·sin(ω·t)

 

Jest to więc jak ruch drgający o amplitudzie równej promieniowi okręgu R.