Question

Udowodnij ,że różnica 2 trzycyfrowych liczb z których I-sza jest napisana tymi samymi znakami co druga lecz w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 99
Chodzi o liczby xyz i zyx.

Answer 1

Cyfry pierwszej liczby to abc,natomiast drugiej to cba.

Otrzymany wynik jest wielokrotnością liczby 99,zatem jest podzielny przez 99.

 

 

Answer 2

x, y, z, cyfry

(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99z

(99x-99z)/99=x-z