Udowodnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i dwukro.... Question from @Lula0809

December 2018 1 26 Report

Udowodnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i dwukrotnie od niego krótszy.

Undead22 Rysunek w załączniku.

Trójkąty o bokach x,y,z i 2x,2y,a są do siebie podobne gdyż ich boki są proporcjonalne i leżą przy jednym kącie (α). Z podobieństwa trójkątów zachodzą proporcje:

$\frac{x}{z} = \frac{2x}{a} \\
$

Już na tym poziomie zachodzą proporcje charakterystyczne dla tw. odwrotnego do tw. Talesa, czyli odcinki a i z są do siebie równoległe. Teraz druga część dowodu:

$\frac{x}{z} = \frac{2x}{a} \ | \div x\\
 \frac{1}{z} = \frac{2}{a} \\
\boxed{2z=a}$

///Khan.

1 votes Thanks 1

Szklanka o kształcie stożka ściętego o wysokości 9 cm i średnicach podstaw 6 cm oraz 8 cm. Ile takich szklane potrzebujemy, aby przelać do nich zawartość dwulitrowej butelki napoju.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Pole podstawy stożka jest pięć razy większe od pola walca wpisanego w ten stożek. Objętość stożka wynosi 125 pierwiastków z 5 π cm3, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy est równy 3/4. Znajdź objętość walca.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą kąt 40 stopni

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Jaki jest stosunek pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu kwadratu wokół jego boku do pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego samego kwadratu wokół jego przekątnej

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wynosi V. Oblicz tangens kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna ma długość 6 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Podstawa graniastosłupa prostego jest rombem o boku długości 5 cm i kącie ostrym 60. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 10 cm. Jakimi figurami są jego sciany boczne?

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm. Jaka jest objętość tego walca, jeżeli odległość płaszczyzny przekroju od środka podstawy walca wynosi 3 cm. Rozpatrz dwa przypadki.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Spośród zestawu kart: walet, dama, i król losujemy kolejno dwie karty. Przyjmując, ze król jest kartą starszą od damy, a dama − od waleta, oblicz prawdopodobieństwo, ze drugą wylosowaną kartą jest starsza od pierwszej w wypadku, gdy po wylosowaniu karta nie wraca do zestawu.

Answer

Szklanka o kształcie stożka ściętego o wysokości 9 cm i średnicach podstaw 6 cm oraz 8 cm. Ile takich szklane potrzebujemy, aby przelać do nich zawartość dwulitrowej butelki napoju.

Pole podstawy stożka jest pięć razy większe od pola walca wpisanego w ten stożek. Objętość stożka wynosi 125 pierwiastków z 5 π cm3, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy est równy 3/4. Znajdź objętość walca.

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą kąt 40 stopni

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Jaki jest stosunek pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu kwadratu wokół jego boku do pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego samego kwadratu wokół jego przekątnej

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wynosi V. Oblicz tangens kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna ma długość 6 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.

Podstawa graniastosłupa prostego jest rombem o boku długości 5 cm i kącie ostrym 60. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 10 cm. Jakimi figurami są jego sciany boczne?

Przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm. Jaka jest objętość tego walca, jeżeli odległość płaszczyzny przekroju od środka podstawy walca wynosi 3 cm. Rozpatrz dwa przypadki.

Spośród zestawu kart: walet, dama, i król losujemy kolejno dwie karty. Przyjmując, ze król jest kartą starszą od damy, a dama − od waleta, oblicz prawdopodobieństwo, ze drugą wylosowaną kartą jest starsza od pierwszej w wypadku, gdy po wylosowaniu karta nie wraca do zestawu.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social