Question

Udowodnij, że loga(b) + loga(c) jest równy loga(b*c)

(wiem, że jest taki wzór ale chodzi o to żeby wykazac, że tak jest)

Answer 1

loga(b)=x  to  a^x=b

loga(c)=y  to  a^y=c

loga(b*c)=k to  a^k=b*c

 

a^k=b*c=a^x * a^y = a^(x+y)

mamy a^k=a^(x+y)

czyli     k=x+y,   {ale k=loga(bc), x=loga(b), y=loga(c)}

więc  loga(bc)=loga(b)+loga(c)  cnu