Question

Udowodnij ,że każda liczba którą podmienimy za a i b w zadaniu da nam wynik dodatni.
a²+ab+b²= >0

Answer 1

Jeżeli za a lub b wstawimy dowolną liczbę to wynik będzie zawsze dodatni czyli większy od 0.

Jeżeli a i b są dodatnie, to sprawa oczywista.
Jeżeli a,b>0, to a²>0, b²>0, ab>0 zatem a² + ab + b²>0

Jeżeli a i b są ujemne, to podniesione do kwadratu bedą dodatnie i iloczyn ab też będzie dodatni.
Jeżeli a,b<0, to a²>0, b²>0, ab>0 zatem a² + ab + b²>0

Answer 2

Każda liczba czy to dodatnia czy ujemna po podniesieniu do kwadratu daje nam liczbę dodatnią