Question

Udowodnij że iloczyn 3 kolejnych liczb jest podzielny przez 6

Answer 1

1.  Z licz natyranuch

1*2*3=6    6/6=1

4*5*6=120  120/6=20

7*8*9=504  504/6=84

 

2. Każda liczba (rzeczywista) jet podzielna przez 6.

Answer 2

No cóż, niewiele tu można policzyć, jedynie pomyśleć.

Zacznijmy od tego, że liczba jest podzielna przez 6 jeśli dzieli się przez 2 i 3.

Trzy kolejne liczby zapiszemy (a-1)*a*(a+1). Przyklady:

1,2,3.

2,3,4

10,11,12 

30,31,32

W kazdym z tych trójelementowych zbiorów znajduje się liczba podzielna przez 2 oraz liczba podzielna przez 3 zatem cały ten iloczyn musi byc podzielny przez 6, co nalezalo udowodnic.