Question

Udowodnij, że funkcja f(x) = -3x+5 jest malejąca w zbiorze liczb rzeczywistych.

potrzebne na dzisiaj, dziękuję ślicznie z góry !

Answer 1

Funkcja ta jest malejąca, dlatego że współczynnik kierunkowy tej funkcji jest ujemny (-3). Jest to funkcja liniowa. Gdyby współczynnik kierunkowy był dodatni - funkcja wtedy by była rosnąca.

Answer 2

Dla każdego x1 i x2 najleżącego do dziedziny liczb rzeczywistych: x1-x2 < 0

Mamy dowieść, że f(x1)>f(x2), czyli     f(x1)- f(x2)> 0

Sprawdzamy czy zachodzi powyższ a nierówność:

-3x1+5-(-3x2+5)= -3x1+5+3x2-5= -3x1+3x2=-3(x1-x2)>0 <===== to jest większe od zero, bo w mnożenie dwóch minusów, a to daje wyrażenie dodatnie.

 

Pozdro. ;D