Question

Udowodnij, że dla sprężyn połączonych równolegle k=k1+k2 to poziom pierwszej liceum, więc poproszę o najprostszy dowód.

Answer 1

Witaj :)

Jeżeli siła F działa na równoległy układ sprężyn o współczynnikach sprężystości k₁ i k₂, to wydłużenie x całego układu jest równe wydłużeniu x₁ jednej sprężyny i x₂ - sprężyny drugiej:

x = x₁ = x₂

Niejednakowe siły sprężystości F₁ i F₂ wzbudzone w obu sprężynach dają w sumie F:

F = F₁ + F₂......ale F₁ = k₁*x₁ = k₁*x.......F₂ = k₂*x₂ = k₂*x.......F = k*x

k*x = k₁*x + k₂*x..........|:x

k = k₁ + k₂.......c.b.d.o (co było do okazania).

 

Semper in altum..................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)