Question

Udowodnij że dla dowolnych liczb a,b,c zachodzi nierówność:

a^2 + 4b^2 + 3c^2 + 13 >= 2a + 12b + 6c

Answer 1

a²-2a+4(b²-3b)+3(c²-2c)+13≥0

(a-1)²-1+4(b-1,5)²-9+(c-1)²-1+13≥0

 

suma kwadratow -11+13≥0   c.n.d.