Question

Udowodnij, że 33 jest dzielnikiem liczby (16⁵+2¹⁵)

Bardzo bym prosiła, by nie obliczać tego na kalkulatorze (czyt. nie potęgować, bo wychodzą gigantyczne sumy). Miałam to kiedyś w szkole, lecz nie pamiętam, jak się to obliczało. Chodzi o zastosowanie jakichś wzorów lub tym podobne.

Answer 1

16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵×2⁵+2¹⁵=2¹⁵(2⁵+1)=2¹⁵(32+1)=
2¹⁵×33

(2¹⁵×33):33=2¹⁵

liczba jest , jak widzisz podzielna przez 33