Question

Ucznowie klasy 5a zaplanowali trasę wycieczki rowerowej. Trzecią część całej trasy i jeszcze 2km przejechali w ciągu 2godzin, połowę reszty i jeszcze 2km przejechali w ciągu następnych 2godz, piątą część całej trasy i jeszcze 2km przejechali w ciągu 1godz. Wtedy okazało się, że przejechali już zaplanowaną liczbę kilomwtrów. oblicz:
a: długość całej trasy ,jak.ą uczniowie planowali przejechadź?
b: ile kilometrów miał każdy odcinek tej trasy?
c: jaką część całej trasy stanowił każdy przejechany odcinek?
PLIS pomóżcie

Answer 1

cała trasa --------- x

 

odc. 1:

w ciagu 2h pokonali  ---------- 1/3x + 2

reszta trasy ------ x - (1/3x + 2) = x - 1/3x - 2 = 2/3x - 2

 

odc. 2:

kolejne 2 h pokonali -------- 1/2 * (2/3x - 2) + 2  = 1/3x - 1 + 2 = 1/3x + 1

pozostało jeszcze  ------ 2/3x - 2 - (1/3x + 1) = 2/3x - 2 - 1/3x - 1 = 1/3x - 3

 

odc. 3:

kolejna 1h pokonali --------- 1/5x + 2

 

po 5 godz jazdy pozostało ----------- 1/3x - 3 - (1/5x + 2)  = 0

                                                    1/3x - 3 - 1/5x - 2 = 0

                                                    5/15x - 3/15x = 5

                                                    2/15x = 5         /*(15/2)

                                                           x = 75/2

                                     odp. do a)       x = 37,5km

 

b)

odcinek 1  --------- 1/3x + 2= 1/3 * 37,5 + 2 = 12,5 + 2 = 14,5km

odcinek 2 --------- 1/3x + 1 = 1/3 * 37,5 + 1 = 12,5 + 1 = 13,5km

odcinek 3  ------- 1/5x + 2 = 1/5 * 37,5 + 2 = 7,5 + 2 = 9,5km

 

c)

odcinek 1 ------ 14,5 / 37,5 = 145/375 = 29/75

odcinek 2  ----- 13,5 / 37,5 = 135/375 = 27/75

odcinek 3 ----- 9,5 / 37,5 = 95/375 = 19/75