Question

uczniowie zebarli n kasztanów.Gdyby chcieli je podzielić równo miedzy 7 uczniów to zastałoby 6kasztanów.gdyby podzielić je równo miedzy 11 uczniów to zastałoby ich 9.oblicz n wiedząc ze jest liczba mniejsza od 100

Answer 1

k - ilosc kasztanow dla kazdego z 7 uczniow

m - ilosc kasztanow dla kazdego z 11 uczniow

7k+6=11m+9

7k=11m+3 /:7

k=(11m+3)/7

 

Podstawiajac liczby naturalne, za  m<9 i k<14(nawias (11m+3) ma byc podzielne przez 7), okazuje sie, ze tylko jedna para liczb (m,n) spelnia to rownanie zgodnie z warunkami zadania.

m=8 i k=13 lub m=1 i k=2

n=7*2+6=20

n=11*1+9=20

lub

n=7*13+6=91+6=97

n=11*8+9=88+9=97

 

Odp. Uczniowie zebrali 20 lub 97 kasztanow.