Question

Uczniowie pisali sprawdzian w trzech grupach A,B i C, liczących odpowiednio 8, 10 i 6 osób. Średnia ocen w grupach A i B łącznie wynosi 4, a w grupach B i C łącznie wynosi 3. Oblicz średnią ocen dla każdej z tych grup, jeśli średnia całej klasy jest równa 3,5.
Daję Naj!

Answer 1

S- suma ocen w klasie  (x+y+z)



S₁ - suma ocen w gr A(x) i B(y) (x+y)



S₂- suma ocen w gr C(z) i B(y) (z+y)



dodając sume ocen z GR A i B (S₁) do sumy ocen z GR C i B (S₂)
dostajemy sume ocen całej klasy i grupy B (była dwa razy liczona)

S₁+S₂=x+y+z+y=S+y 
S₁+S₂=S+y
podstawiamy
72+48=84+y
120 -84=y
y=36  suma ocen w grupie B
średnia ocen w grupie B  36:10=3.6

48=z+36
48-36=z
z=12   suma ocen w grupie C
średnia ocen w grupie C  12:6=2

S₁=x+y
72=x+36
36=x  suma ocen w grupie A
średnia ocen w grupie A  36:8=4.5