Question

Uczniowie napisali pracę kontrolną. 30% uczniów otrzymało piątkę, 40 % otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczającą. Średnia ocen wyniosła 3,9. Ile uczniów otrzymało czwórkę?

Answer 1

x-liczba uczniow

30%x=0,3x piatke 

40%=0,4x czworke

8-trojke

pozostali dwojke czyli: x-0,3x-0,4x-8=0,3x-8

zatem:

[0,3x·5  -0,4x ·4 -8·3 +(0,3x-8)·2] : x =3,9

1,5x+1,6x+24+0,6x-16= 3,9 ·x

3,7x+8=3,9x

8=3,9x-3,7x

8=0,2x  /:0,2

x=40  tyle bylo wszystkich uczniow

 

czyli czworke otrzymalo :0,4·40=16  uczniow

 

 

 

 

 

Answer 2

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, to wiemy, że 0,3n otrzymało piątkę, 0,4n otrzymało czwórkę i 8 otrzymało trójkę. W takim razie dwójkę otrzymało :

n-0,3n-0,4n-8=0,3n-8.

Podana średnia daje nam więc równanie :

0,3n*5+0,4n*4+8*3+(0,3n-8)*2

_________________________ = 3,9

                 n

 

1,5n+1,6n+24+0,6n-16=3,9n

8=0,2n -> n=40

 

Zatem piątkę otrzymało 0,3n=12 uczniów.  
Odpowiedź: 12 uczniów.