Question

Uczniowie napisali pracę klasową. Oceny bardzo dobre otrzymało 20% uczniów, oceny dobre – 30% uczniów, oceny dostateczne – 6 uczniów, a pozostali uczniowie dostali oceny dopuszczające. Średnia wszystkich ocen z tej klasówki wynosiła 3,4. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny?
Z WYJAŚNIENIAMI I OBLICZENIAMI!!!!!​

Answer 1

X - liczba wszystkich uczniów w tej klasie

(0,2x * 5 + 0,3x * 4 + 6 * 3 + (x - 0,5x - 6) * 2) : x = 3,4 | * x
X + 1,2x + 18 + x - 12 = 3,4x
3,2x + 6 = 3,4x | -3,2x
0,2x = 6 | : 0,2
X = 30

Tutaj ułożyłam równanie odnoszące się do średniej arytmetycznej. Wymnożyłam liczbę uczniów, którzy otrzymali poszczególne oceny razy wartość tej oceny (np. 0,2x * 5) przy czym x to liczba wszystkich uczniów w klasie. Teraz jak już wiemy ile osób liczy klasa (30) to możemy wyznaczyć ile osób otrzymało poszczególne oceny.

Ocena bardzo dobra - 0,2x = 0,2 * 30 = 6 [uczniów]
Ocena dobra - 0,3x = 0,3 * 30 = 9 [uczniów]
Ocena dostateczna - 6 uczniów
Ocena dopuszczająca - x - 0,5x - 6 = 0,5x * 30 - 6 = 15 - 6 = 9 [uczniów]

Sprawdzenie:
9 + 9 + 6 + 6 = 18 + 12 = 30