Question

Uczniowie klasy IIIc kupili w sklepiku szkolnym 6 paczek paluszków po 1,50 zł za paczkę, 4 butelki soku i 5 paczek ciastek. Za zakupy zapłacili 30 zł. Gdyby kupili tyle samo paluszków, 5 butelek soku i 4 paczki ciastek, to zapłaciliby o 30gr więcej. Zapisz układ równań, przyjmując oznaczenia: x - cena 1 butelki soku, y - cena jednej paczki ciastek. Oblicz wyżej oznaczone ceny.

Answer 1

6 * 1,5 + 4x + 5y = 30

6 * 1,5 + 5x + 4y = 30 + 0,3

 

9 + 4x + 5y = 30 | -9

9 + 5x + 4y = 30,3 | -9

 

4x + 5y = 21

5x + 4y = 21,3

 

Teraz rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników.

Pierwsze. Na y.

 

4x + 5y = 21 | *(-5)

5x + 4y = 21,3 | *4

 

-20x -25y = -105

20x + 16y = 85,2

----

- 25y + 16y = 85,2 - 105

-9y = -19,8 | /(-9)

y = 2,2

 

Drugie dla x.

 

4x + 5y = 21 | *(-4)

5x + 4y = 21,3 | *5

 

-16x - 20y = -84

25x + 20y = 106,5

---

25x - 16x = 106,5 - 84

9x = 22,5 | /9

x = 2,5

Answer 2

Dane :

paluszki : 6 * 1,50 = 9 zł

sok :  4 buteliki po x zł

ciastka 5 paczek po y zł

zapłacono : 30 zł

9 + 4x + 5y = 30

 

paluszki : 6 * 1,50 = 9 zł

sok :  5 buteliki po x zł

ciastka 4 paczek po y zł

zapłacono : 30 zł + 30 gr = 30,30 zł

9 + 5x + 4y = 30,30

 

rozwiązujemy układ równań :

9 + 4x + 5y = 30

9 + 5x + 4y = 30,30

 

4x + 5y = 30-9

5x + 4y = 30,30-9

 

4x + 5y = 21    / * (-1,25)

5x + 4y = 21,3

 

-5x -6,25y = -26,25

 5x +4y = 21,30

-------------------- dodajemy stronami

-2,25y = -4,95     /:(-2,25)

y = 2,20 zł

 

 4x + 5* 2,20  = 21

4x = 21 - 11

4x = 10

x= 2,50

 

Odp. Sok kosztował 2,50 zł za butelke a ciastka 2,20 za paczkę .