Question

Uczniowie klasy 2a mieli zebrać 168zł na bilety do muzeum. Ponieważ 4 uczniów nie wpłaciło pieniędzy, więc żeby zebrać tę kwotę, każy z pozostałych uczniów musi wpłacić o 1zł więcej. Ilu uczniów jest w tej klasie?

Answer 1

x - uczniowie,

y - pieniądze.

Układ równań:

 

 

{x*y=168zł

{(x-4)(y+1)=168zł

 

{xy=168

{xy+x-4y-4=168

 

{x=168/y

{168+168/y-4y-4=168

 

{x=168/y

{168/y-4y=4

 

{x=168/y

{168-4y^2=4y

 

^2-do kwadratu

 

drugie równanie rozpisuję:

 

-4y^2-4y+168=0 /:4

-y^2-y+42=0

y1=-7 - odpada z oczywistych względów - liczba uczniów ani pieniędzy nie może być na minusie

y2=6

 

tak więc:

 

y=6

 

xy=168

x=168/6

x=28

 

Odp. Uczniów jest 28.