Question

Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 6 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczny uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 76 większy od sześcianu liczny uczniów pierwszej grupy. Ilu uczniów liczy ta klasa?

Zadanie jest z działu "wielomiany"

Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie, bo muszę miec to zadanie na jutro :(

Answer 1

x-grupa

x+6-2grupa

x+10-3 grupa

(x+6)(x+10)=76+x do 3

x do 2 +10x+6x+60=76+x do 3

-x do 3+x do 2+16x -16=0

-x do 2(x-1)+16(x-1)=0

(x-1)(-x do 2+16)=0

 

delta=0-4*(-1)*16=64

pierw z delty=8

x1=8/-2=-4 - nie może

x2=-8/-2=4 - prawidłowe

x3=1 - nie może być bo grupy są wieloosobowe

 

x=4

4- 1 grupa

4+6=10 - 2 grupa

4+10=14 - 3 grupa

 

4+10+14=28

 

Klasa liczy 28 uczniów.