Question

Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 30 stron więcej to przeczytałby tę książkę o 8 dni wcześniej. Ile dni czytał tą książkę i ile stron każdego dnia przeczytał?

Answer 1

liczba dni  ------ x
liczba stron czytanych przez 1 dzień  ----  y

x * y = 480

(x - 8)(y + 30) = 480

x*y = 480

x*y + 30x - 8y - 240 = 480

x*y = 480

480 + 30x - 8y = 480 + 240

x*y = 480

30x - 8y = 240

x*y = 480

30x = 240 + 8y

x*y = 480

x = 8 + 8/30y

(8 + 4/15y) * y = 480

4/15y^2 + 8y - 480 = 0     / * 15

4y^2 + 120y - 7 200 = 0

y^2 + 30y - 1 800 = 0

Δ = 900 + 4 * 1 800 = 900 + 7 200 = 8 100

√Δ = 90

y1 = (-30 - 90)/2 = -120/2 = -60    odpada

y2 = (-30 + 90)/2 = 60/2 = 30

y = 30

x = 8 + 8/30 * y

y = 30

x = 8 + 8/30 * 30

y = 30

x = 8 + 8

y = 30

x = 16

Czytał przez 16 dni i każdego dnia przeczytał po 30 stron

Answer 2

x - strony na dzień

y - ilośc dni

480/x=y

480/(x+30)=y-8

480/(x+30)=480/x -8  /(x+30)x

480x=480(x+30)-8(x^2+30x)

480x=480x+14400-8x^2-240x  

-8x^2-240x+14400=0  /:(-8)

x^2+30x-1800=0

Δ=b^2-4ac

Δ=30^3+4*188=8100

√Δ=81

x1=(-b+√Δ)/2a=(-30+90)/2=60/2

x1=30

x2=(-b^2-√Δ)/2a   ujemne nie dotyczy

 x1=30   ilość stron na dzien

480:30=16 dni czytał

spr

480:(30+30)=480:60=8        16-8=8        L=P