Question

Uczeń miał pomnożyć 78 przez liczbę dwucyfrową (mnożnik), w której cyfra dziesiątek jest trzykrotnie większa od cyfry jedności. Na skutek pomyłki polegającej na przestawieniu cyfr w mnożniku otrzymał iloczyn o 2808 mniejszy od poprawnego. Jaki jest poprawny iloczyn?

Proszę o wytłumaczenie :)

Answer 1

x=cyfra dziesiątek liczby 2-cyfrowej

y=cyfra jedności

 

x=3y

 

10x+y= liczba dwucyfrowa

10×3y+y=31y= liczba dwucyfrowa

 

10y+x=liczba omyłkowa

10y+3y=13y= liczba omyłkowa

 

78×31y=78×13y+2808

2418y-1014y=2808

1404y=2808

y=2808:1404=2

 

x=3×2=6

 

to liczba 62

poprawny iloczyn to:78×62=4836

tak pisałam, aby wszystko było jasne